Para seguir esta publicación correctamente, podría ser útil si tuviera una copia reciente de GMAC‘sGuía oficial para la revisión de GMAT. Suponiendo que tenga una, la pregunta que discutiré se puede encontrar en las ediciones de 2015, 2016 o 2017: es la pregunta n.º 229 en el resolución de problemas sección del libro (en la página 184 o 185, según la versión que posea). La pregunta también se copia a continuación:
¿Cuántos de los enteros que satisfacen la desigualdad (x+2)(x+3)/(x-2) >= 0 son menores que 5?
A 1
B 2
C 3
D 4
mi 5
Uno de los grandes ‘aspectos de diseño’ de la mayoría preguntas del GMAT es que fueron creados para que los examinados pudieran usar más de una forma de resolución de problemas para responderlos. Esta es una forma de recompensar a alguien por ser un gran pensador crítico, reconocidor de patrones y trabajador de pluma a libreta. No se requiere ser un matemático brillante.
Muchos examinados enfrentan problemas de ritmo en el sección cuantitativa del GMAT: simplemente no pueden responder razonablemente las 37 preguntas en 75 minutos. La causa de su problema de ritmo casi siempre tiene sus raíces en la forma en que eligen resolver el problema de las preguntas dadas. Su ‘manera’ lleva demasiado tiempo cuando otros métodos de resolución de problemas serían más rápidos (y probablemente más fáciles) de implementar. En este caso, un enfoque más rápido es lo que se llama ‘fuerza bruta’: no necesita ningún conocimiento especial o habilidades matemáticas avanzadas, solo necesita estar dispuesto a realizar suficientes cálculos pequeños para demostrar cuál es realmente la respuesta correcta.
En el mensaje de la pregunta GMAT anterior, se nos dice que una fracción determinada es mayor o igual que cero. El indicador nos pide el número de entero soluciones a esta desigualdad que son menores que 5.
Mirando las opciones de respuesta, podemos ver que podría haber una, dos, tres, cuatro o cinco posibles soluciones enteras. Esa es una gran ‘pista’ de que podemos usar la fuerza bruta aquí. No hay tantos números enteros que se ajusten a la desigualdad dada, entonces, ¿qué tan difícil podría ser encontrarlos todos?
El número entero más obvio para comenzar es el que está más cerca de 5: el número 4. Si ingresa X = 4 en el indicador, terminará con:
(6)(7)/(2) = 42/2 = 21
Esto es claramente mayor que, o igual a cero. Entonces, tenemos nuestra primera solución, y apuesto a que no te llevó más de 5 a 10 segundos probarla. Sabemos que no hay más que otras cuatro soluciones, así que ahora tienes que ir a buscarlas…
En lugar de solo hacer esos pequeños cálculos por ti, te voy a dar un par de pistas para que puedas terminar esta pregunta por tu cuenta:
1) ¿Qué sucede cuando intentas X=3?
2) X no puede ser igual a 2 (ya que eso crearía un número indefinido), pero ¿qué pasa si intentas X=1 o X=0?
3) ¿Qué hay de los enteros negativos como X = -1 o X = -2?
4) Si está escribiendo todo en el bloc, debe haber un punto en el que sabrá cuándo puede dejar de trabajar.
A fin de cuentas, ¿cuánto tiempo le llevó realizar esos pequeños cálculos? Apuesto a que podrías hacerlos todos en menos de dos minutos. En última instancia, esto muestra cómo un pensador fuerte que está dispuesto a hacer un trabajo básico puede responder preguntas GMAT de aspecto complejo con relativa rapidez. La capacitación para aprovechar estas oportunidades requerirá un poco de esfuerzo, pero el día del examen, es útil saber que existen algunos enfoques fáciles para las preguntas que usted también puede usar.
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