En términos generales, el GMAT preferiría que calcularas en fracciones. Es decir, una gran proporción de las veces, incluso cuando la pregunta presente una respuesta en forma decimal, querrá convertirla en fracciones para calcular.
Para elevar su puntaje al nivel 700, es absolutamente vital que aprenda a no ver diferencias entre, por ejemplo, y 0.25 o y 0.1666.
Poder alternar entre fracciones y decimales es útil en todo tipo de preguntas del GMAT.
Específicamente, querrás memorizar todos los equivalentes fraccionarios decimales desde hasta .
Más allá sería simplemente castigarse a sí mismo, ¡y desperdiciar un valioso espacio cerebral! Piense en tratar de ejecutar su computadora portátil con solo 50 MB libres en el disco duro. Cuando su cerebro está lleno de trivialidades inútiles (como el equivalente decimal o la fórmula cuadrática), estará comprometiendo la eficiencia de ese gran procesador gris entre sus oídos.
Veamos un par de ejemplos en los que esto resulta útil:
La pregunta clásica del GMAT que implica una división larga será aquella en la que deberás determinar el impacto de un patrón. dentro de un decimal periódico. Eso podría ser demasiado para masticar, así que retrocedamos un segundo. Todos los números que ve en el GMAT, excepto ϖ y raíces cuadradas o cúbicas, serán números terminales o repetidos.
Las personas matemáticas llaman a los números que terminan o se repiten “Números Racionales”. Los decimales que no se repiten ni terminan son «Números irracionales». (Tenga en cuenta que estos términos técnicos realmente no son particularmente importantes para los propósitos del GMAT, y la mayoría de las veces, confunden las cosas).
El punto aquí es que la mayoría de los números que encontrarás terminarán o repetirán decimales. En realidad, todas las fracciones terminan o se repiten.
¿Qué no se repite?
Esos son los números irracionales. Estas son cosas como ϖ o raíces de números que no son cuadrados perfectos, raíces, etc.
Los únicos números irracionales que verás en el GMAT son ϖ y raíces. Incluso entonces, no necesitará saber mucho más que los equivalentes aproximados que = 1,4141… y = 1,728…
Eso es todo lo que tenemos que discutir, porque hoy estamos hablando de fracciones. Recuerda, fracciones significa números racionales. Siempre.
Cómo pensar en nuestro grupo limitado de fracciones
Recuerda, solo necesitamos ver las fracciones de a . Dentro de nuestro grupo, cualquier número dividido por un 3; múltiplo de 3 o 7; o múltiplo de 7 u 11 se repetirá. De lo contrario, terminará.
Eso significa que, dentro de nuestro grupo, estas son las fracciones que se repiten: , , , , ,
¿Todavía dentro de nuestro pero no entre este grupo? Eso significa que la fracción termina.
Esto ayuda a responder preguntas como:
¿Cuál es el dígito 99 después del lugar decimal en el equivalente decimal de 100/3?
Vamos a ver. Bueno, = 3.333 (porque = 0.333). Aquí, observe que el decimal definitivamente se repetirá, por lo que su tamaño (es decir, su potencia de 10) es irrelevante. Simplemente puedes dividir el número olvidándote de los ceros y contar los dígitos. SIEMPRE será el mismo número. Es decir, no es que los primeros 98 lugares sean 3 y el 99 sea 7…
Probemos con otro ejemplo:
¿Cuál es el dígito 99 después del lugar decimal en el equivalente decimal? de ?
El ejemplo más común que usa un decimal periódico es una situación en la que el decimal se repetirá en un grupo de 3 o 4. Sabemos que
Lo memorizaste, ¿verdad?
De ello se deduce que en este caso basta con numerar los decimales a medida que continúan después del 0. Vemos que el primer dígito después del cero es 3, el segundo es 6, el tercero es 3, el cuarto es 6, etc. El patrón es bonito sencillo, entonces: las probabilidades son 3 y los pares son 6. Por lo tanto, sabemos que el 99, dado que es impar, debe ser 3. Sin embargo, no necesariamente siempre son pares e impares. A veces, el patrón repetitivo es un poco diferente. Elijamos un ejemplo aquí: he elegido arbitrariamente una fracción en la que los términos se repiten cada tres en lugar de cada dos: en el caso anterior, mire los dígitos tercero, sexto y noveno. Observe que todos son 8. De hecho, ¡todo múltiplo de 3 será un 8! Ahora, supongamos que queremos encontrar el dígito 37 después del 0. Solo cuenta múltiplos de 3. Sabes que cada tercer dígito será un 8. Entonces todo lo que tienes que hacer es encontrar el múltiplo más cercano de 3: 36. Entonces solo muévete una muesca a la derecha: el 37 es un 1. ¿Ves? No tan duro.
Fracciones para la mayoría de los cálculos. Decimales cuando estás contando lugares.
La mayoría de las veces, el GMAT prefiere las fracciones porque no permite el uso de calculadoras. Los decimales generalmente se usarán cuando muestren un patrón repetitivo particular. ¿Sigo confundido? Simplemente aprenda los equivalentes: una vez que conozca bien sus equivalentes fraccionarios y decimales, podrá cambiar de un lado a otro con facilidad, eligiendo la forma más útil del número para cualquier circunstancia dada.
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